Resumen

En este artículo, consideramos el problema de valor inicial en la frontera de la ecuación de Burgers fraccionaria en el tiempo. Se propone un esquema totalmente discreto para la ecuación de Burgers no lineal fraccionaria en el tiempo, con el tiempo discretizado por una fórmula de tipo - y el espacio discretizado por el método de Galerkin multiescala. Los órdenes de convergencia óptimos alcanzan en la norma y en la norma , respectivamente, donde es el tamaño del paso de tiempo, es el tamaño del paso espacial y es el orden del espacio polinómico por tramos. Luego, se desarrolla un método de aumento multilevel rápido (MAM) para resolver las ecuaciones algebraicas no lineales resultantes del esquema totalmente discreto en cada paso de tiempo. Mostramos que el MAM conserva los órdenes de convergencia óptimos y que el costo computacional se reduce considerablemente. Se presentan experimentos numéricos para verificar el análisis teórico, y las comparaciones entre el MAM y el método de

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Ecuación de Burgers fraccionaria en el tiempo; Esquema discreto; órdenes de convergencia; Método de incremento multilevel; Experimentos numéricos
• Keywords:Time fractional; Burgers equation; Discrete scheme; Convergence orders; Multilevel augmentation method; Numerical experiments