Resumen

En este artículo se muestra un método numérico basado en las funciones Chebyshev desplazadas para la aproximación numérica de las ecuaciones de sine-Gordon fraccionarias no lineales acopladas de orden variable. La derivada fraccionaria de orden variable se considera en el sentido de Caputo-Prabhakar. Para resolver el problema, primero obtenemos la matriz operativa de la derivada fraccionaria de Caputo-Prabhakar de los polinomios Chebyshev desplazados. Luego, esta matriz y el método de colocación se utilizan para reducir la solución de las ecuaciones de sine-Gordon fraccionarias no lineales acopladas de orden variable a un sistema de ecuaciones algebraicas que es técnicamente más simple de manejar. Se examinan la convergencia y el análisis de errores. Finalmente, se presentan algunos ejemplos para probar el método numérico propuesto y mostrar la precisión y eficiencia del método propuesto.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Teoremas Comportamiento dinámico Problema biarmónico Superficies regladas
• Subjects:Differential equations Theorems Dynamic behavior Biharmonic problem Ruled surfaces
• Palabras claves:Método numérico; Funciones de Chebyshev desplazadas; Derivada fraccional de orden variable; Caputo-Prabhakar; Método de colocación; Análisis de error
• Keywords:Numerical method; Shifted Chebyshev functions; Variable-order fractional derivative; Caputo-Prabhakar; Collocation method; Error analysis