Resumen

Este artículo trata sobre el tratamiento numérico de ecuaciones diferenciales de diferencia singularmente perturbadas que involucran pequeños desplazamientos mixtos en los términos de reacción. El término de derivada de mayor orden en la ecuación está multiplicado por un pequeño parámetro de perturbación que toma valores arbitrarios en el intervalo . Para valores pequeños de , la solución del problema muestra una capa límite exponencial en el lado izquierdo o derecho del dominio y las derivadas de la solución se comportan de manera desmesuradamente grande. Los términos que tienen los desplazamientos son tratados utilizando la aproximación de series de Taylor. El problema de valor límite singularmente perturbado resultante se resuelve utilizando el método de Diferencias Finitas con operadores ajustados exponencialmente. La estabilidad uniforme del esquema se investiga y analiza utilizando el principio de comparación y el límite de la solución. El esquema formulado converge uniformemente con orden lineal antes de la extrapolación de Richardson y con orden cuadrático después de la extrapolación de Richardson.

• Materias:Comportamiento asintótico Esquema Numérico Sistemas dinámicos borrosos Ecuaciones diferenciales funcionales Ecuación fraccionaria
• Subjects:Asymptotic behavior Numerical Scheme Fuzzy dynamical systems Functional differential equations Fractional equation
• Palabras claves:Tratamiento numérico; Singularmente perturbado; Ecuaciones diferenciales de diferencia; Pequeños desplazamientos; Capa límite; Ajuste exponencial
• Keywords:Numerical treatment; Singularly perturbed; Differential difference equations; Small shifts; Boundary layer; Exponentially fitted