Resumen

En este artículo se desarrolla un método numérico que preserva la positividad para modelos no lineales de Black-Scholes. El método numérico se basa en una aproximación no estándar de la segunda derivada parcial. El esquema no solo es estable y positivo incondicionalmente, sino que también nos permite resolver la ecuación discreta de forma explícita. Se estudian propiedades monótonas para evitar oscilaciones no deseadas en la solución numérica. Los resultados numéricos para la opción de venta europea y el spread de mariposa europeo se comparan con el esquema estándar de diferencias finitas. Resulta que el esquema propuesto es eficiente y confiable.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Método numérico; Modelos de Black-Scholes; Aproximación no estándar; Estabilidad; Propiedades monótonas; Opción europea
• Keywords:Numerical method; Black-scholes models; Nonstandard approximation; Stability; Monotone properties; European option