Resumen

Las ecuaciones diferenciales estocásticas con retardos y saltos tienen una amplia gama de aplicaciones, especialmente en finanzas matemáticas. La solución de los problemas de valor inicial subyacentes es importante para la comprensión y control de muchos fenómenos y sistemas en el mundo real. En este artículo, construimos un esquema de aproximación robusto de Taylor y luego examinamos la convergencia del método en un sentido débil. Se establece y demuestra un teorema de convergencia para el esquema. Nuestro análisis y ejemplos numéricos muestran que el esquema propuesto de alto orden es efectivo y eficiente para simulaciones de Monte Carlo de ecuaciones diferenciales estocásticas de difusión con saltos y retardos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Estocástico; Ecuaciones diferenciales con retardos; Saltos; Finanzas matemáticas; Teorema de convergencia; Simulaciones de Monte Carlo
• Keywords:Stochastic; Delay differential equations; Jumps; Mathematical finance; Convergence theorem; Monte Carlo simulations