Resumen

Construimos esquemas de diferencias finitas modificados hacia adelante, hacia atrás y centrales, específicamente para la ecuación de Helmholtz, utilizando la propiedad de onda de Bloch. Todas estas aproximaciones de diferencias finitas modificadas proporcionan soluciones exactas en los nodos de la malla uniforme para la segunda derivada presente en la ecuación de Helmholtz y la primera derivada en las condiciones de contorno de radiación para la propagación de ondas. La característica más importante de los esquemas modificados es que funcionan tanto para números de onda grandes como bajos, sin la necesidad común de un tamaño de malla muy fino. La superioridad de los esquemas de diferencias finitas modificados se ilustra con la ayuda de ejemplos numéricos mediante una comparación con esquemas de diferencias finitas estándar.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Esquemas de diferencias finitas; Ecuación de Helmholtz; Propiedad de onda de Bloch; Soluciones exactas; Condiciones de contorno de radiación; Ejemplos numéricos
• Keywords:Finite difference schemes; Helmholtz equation; Bloch wave property; Exact solutions; Radiation boundary conditions; Numerical examples