Resumen

La estabilidad y la acotación son dos de los temas más importantes en el estudio de las ecuaciones diferenciales estocásticas funcionales (SFDEs, por sus siglas en inglés). Este artículo discute principalmente la estabilidad asintótica casi segura y la acotación de las SFDEs no lineales que cumplen la condición de Lipschitz local pero no la condición de crecimiento lineal. Aquí asumimos que los coeficientes de las SFDEs son polinomiales o dominados por funciones polinomiales. Presentamos criterios suficientes sobre la estabilidad asintótica casi segura y la acotación para este tipo de SFDEs no lineales. Se proporcionan algunos ejemplos no triviales para ilustrar nuestros resultados.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estabilidad; Acotamiento; Ecuaciones diferenciales estocásticas funcionales; Estabilidad asintótica casi segura; Condición local de Lipschitz; EDFNs no lineales
• Keywords:Stability; Boundedness; Stochastic functional differential equations; Almost sure asymptotic stability; Local Lipschitz condition; Nonlinear SFDEs