Sea X un espacio de Banach real y separable y sea Y el subespacio de todos los conjuntos difusos normales, convexos y superior semicontinuos de X equipado con la métrica del supremo. En este artículo, introducimos varios tipos de ecuaciones funcionales aditivas difusas en conjuntos. Utilizando la técnica del punto fijo, discutimos la estabilidad de Hyers-Ulam-Rassias de tres tipos de ecuaciones funcionales aditivas difusas, es decir, los tipos Cauchy generalizado, Jensen y Cauchy-Jensen en conjuntos difusos. Nuestros resultados pueden considerarse como extensiones importantes de los resultados de estabilidad correspondientes a ecuaciones funcionales univaluadas y ecuaciones funcionales en conjuntos, respectivamente.
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