Consideramos los problemas de minimizar una función DC bajo una restricción cónica-convexa y una restricción de conjunto. Al utilizar la convolución infimal de las funciones conjugadas, presentamos una nueva calificación de restricción que caracteriza completamente el lema de tipo Farkas y la propiedad de brecha de dualidad cero estable para problemas de programación cónica DC en espacios localmente convexos.
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