La estabilidad de las zanjas de purines es una cuestión importante durante la construcción de los muros de contención de aguas subterráneas y de los muros pantalla, por lo que atrae progresivamente la atención. En este trabajo se propone un método teórico para un modelo de zanja tridimensional con suelo inclinado. Basándose en el equilibrio de fuerzas de tipo Coulomb, se derivó un factor de seguridad que evalúa la estabilidad. Los resultados mostraron que el modelo bidimensional existente era conservador en comparación con el presente modelo tridimensional; concretamente, un mayor ángulo de inclinación del suelo inclinado y la longitud de la zanja disminuían el factor de seguridad. Este trabajo podría utilizarse para evaluar la estabilidad de la zanja tanto en casos 2D como 3D con superficies de suelo inclinadas.
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