Resumen

El propósito del artículo es estudiar las propiedades de estabilidad de la ecuación pantógrafa estocástica generalizada, cuya característica principal es la presencia de funciones de retardo no acotadas. Esto hace que el análisis de estabilidad sea bastante diferente al clásico. Nuestro enfoque consiste en vincular diferentes tipos de estabilidad de Lyapunov estocástica a espacios funcionales especialmente elegidos. Para demostrar la estabilidad, verificamos que las soluciones de la ecuación pertenecen a un espacio adecuado de procesos estocásticos, en lugar de buscar una función de Lyapunov apropiada. Esto nos brinda la posibilidad de estudiar la estabilidad de momentos, la estabilidad con probabilidad 1 y muchas otras propiedades de estabilidad de manera eficiente. Mostramos, a través de ejemplos, cómo funciona este enfoque en la práctica, poniendo énfasis en las condiciones de estabilidad independientes del retardo para la ecuación pantógrafa estocástica generalizada. El marco se puede aplicar a cualquier ecuación

• Materias:Ecuaciones diferenciales Integrales fraccionarias Punto fijo Leyes de invariancia Problemas de valores
• Subjects:Differential equations Fractional integrals Fixed point Laws of invariance Value problems
• Palabras claves:Estabilidad; Ecuación pantográfica estocástica generalizada; Funciones de retardo; Estabilidad de Lyapunov; Procesos estocásticos; Estabilidad de momentos
• Keywords:Stability; Generalized stochastic pantograph equation; Delay functions; Lyapunov stability; Stochastic processes; Moment stability