En este artículo, se investiga la estabilidad asintótica de las soluciones analíticas y numéricas para ecuaciones diferenciales con argumentos de variación continua por partes utilizando métodos de Lyapunov. En particular, se consideran las ecuaciones lineales con coeficientes variables. Se obtienen las condiciones de estabilidad de las soluciones analíticas de esas ecuaciones y las soluciones numéricas de los -métodos. Se ilustran algunos ejemplos.
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