Sea el conjunto de números reales, , , y . Como versiones clásicas y de la estabilidad de Hyers-Ulam de tipo logarítmico en un dominio restringido, consideramos las siguientes desigualdades: , y en los sectores . Como consecuencias de los resultados, obtenemos comportamientos asintóticos de las desigualdades anteriores. También consideramos su versión distribucional , donde , , , , , y la desigualdad significa que para todas las funciones de prueba .
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