Resumen

Este trabajo se centra en una clase de ecuaciones diferenciales estocásticas con retraso mixto basadas en la teoría de estabilidad de Lyapunov, la fórmula de Itô, el análisis estocástico y la técnica de desigualdad. Se establece una condición suficiente para la existencia y unicidad de la solución adaptada a tales sistemas empleando el teorema del punto fijo. Algunas condiciones suficientes de estabilidad exponencial y corolarios para tales sistemas se obtienen utilizando una función de Lyapunov. Al utilizar la desigualdad de martingalas de Doob y el lema de Borel-Cantelli, se muestra que la estabilidad exponencial en el sentido cuadrático medio de tales sistemas implica la estabilidad exponencial casi segura. En particular, nuestros resultados teóricos muestran que si la ecuación diferencial estocástica es exponencialmente estable y el retraso temporal es suficientemente pequeño, entonces la ecuación diferencial estocástica correspondiente con retraso mixto seguirá siendo

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Ecuaciones diferenciales estocásticas; Retardo mixto; Teoría de estabilidad de Lyapunov; Teorema del punto fijo; Estabilidad exponencial; Desigualdad de martingala de Doob
• Keywords:Stochastic differential equations; Mixed delay; Lyapunov stability theory; Fixed point theorem; Exponential stability; Doobs martingale inequality