Resumen

El teorema clásico de Wazewski estableció que la no positividad de todos los elementos no diagonales es necesaria y suficiente para la no negatividad de la matriz fundamental (de Cauchy) y, en consecuencia, para la aplicabilidad del enfoque de Chaplygin de integración aproximada para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Los resultados sobre la no negatividad de la matriz de Cauchy para sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo, que se basaban en la no positividad de todos los elementos diagonales, fueron presentados en trabajos anteriores. Luego se encontraron ejemplos que demostraron que la no positividad de los coeficientes no diagonales no es necesaria para sistemas de ecuaciones con retardo. En este artículo se demuestran primeros resultados suficientes sobre la no negatividad de la matriz de Cauchy del sistema con retardo sin esta suposición. Se propone una condición necesaria para la no negatividad de la matriz de Cauchy. Con base en estos resultados sobre la no negatividad de la matriz de Cauchy, se

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Clásico; Teorema de Wazewski; No positividad; Elementos no diagonales; No negatividad; Matriz de Cauchy; Enfoque de Chaplygin; Ecuaciones diferenciales con retardos; Elementos diagonales; Estabilidad exponencial; Sistema con retardos
• Keywords:Classical; Wazewski theorem; Nonpositivity; Nondiagonal elements; Nonnegativity; Cauchy matrix; Chaplygin approach; Delay differential equations; Diagonal elements; Exponential stability; Delay system