Resumen

Este artículo estudia el comportamiento asintótico para una clase de redes neuronales de Hopfield de reacción-difusión con retardos impulsadas por procesos de Wiener de dimensión finita. Se establecen algunas nuevas condiciones suficientes para garantizar la estabilidad exponencial cuadrática media de este sistema utilizando la desigualdad de Poincaré y técnicas de análisis estocástico. La prueba de la estabilidad exponencial casi segura para este sistema se lleva a cabo utilizando la desigualdad de Burkholder-Davis-Gundy, la desigualdad de Chebyshev y el lema de Borel-Cantelli. Finalmente, se presenta un ejemplo para ilustrar la efectividad del enfoque propuesto, y también se proporciona una simulación utilizando Matlab.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Comportamiento asintótico; Reacción-difusión retardada; Redes neuronales de Hopfield; Procesos de Wiener; Estabilidad exponencial; Análisis estocástico
• Keywords:Asymptotic behavior; Delayed reaction-diffusion; Hopfield neural networks; Wiener processes; Exponential stability; Stochastic analysis