Resumen

Se considera una clase de modelo tridimensional de presa-depredador tipo Gause. En primer lugar, se obtiene la estabilidad local del equilibrio que indica la extinción del superdepredador. Al mismo tiempo, se construye una función de Lyapunov, que es una extensión de las funciones de Lyapunov construidas por Hsu para el sistema presa-depredador (2005), para dar la estabilidad global del equilibrio. En segundo lugar, se analiza la estabilidad del equilibrio coexistente del sistema presa-depredador con retardo temporal cuando el depredador captura a la presa embarazada o con tiempo de crecimiento. El retardo puede llevar a soluciones periódicas, lo cual es consistente con la ley de crecimiento para aves y algunos mamíferos. Además, se proporciona una fórmula explícita que determina la estabilidad de las soluciones periódicas de bifurcación teóricamente y la existencia de soluciones periódicas se muestra mediante simulaciones numéricas.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Tridimensional; Modelo de presa-depredador; Estabilidad; Equilibrio; Función de Lyapunov; Soluciones periódicas
• Keywords:Three-dimensional; Predator-prey model; Stability; Equilibrium; Lyapunov function; Periodic solutions