Resumen

Investigamos la estabilidad asintótica global de la siguiente ecuación de diferencia racional de segundo orden de la forma donde los parámetros , , , y y las condiciones iniciales y son números reales positivos. El mapa asociado con esta ecuación siempre es decreciente en la segunda variable y puede ser tanto creciente como decreciente en la primera variable dependiendo del espacio paramétrico. En algunos casos, demostramos que la estabilidad asintótica local del punto de equilibrio único implica la estabilidad asintótica global. Además, mostramos que la ecuación considerada exhibe la bifurcación de Naimark-Sacker resultando en la existencia de una solución periódica localmente estable de período desconocido.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Investigar; Estabilidad asintótica global; Segundo orden; Ecuación de diferencia racional; Punto de equilibrio; Bifurcación de Naimark-Sacker
• Keywords:Investigate; Global asymptotic stability; Second order; Rational difference equation; Equilibrium point; Naimark-Sacker bifurcation