Resumen

Este artículo introduce la estabilidad y convergencia de los métodos de Runge-Kutta de dos pasos con fórmula compuesta de cuadratura para resolver ecuaciones integro-diferenciales de retardo no lineales de Volterra. Primero, se introducen las definiciones de -estable algebraicamente y estable asintóticamente; luego se demuestra la estabilidad asintótica de un método de Runge-Kutta de dos pasos -estable algebraicamente con . Para la convergencia, se introducen primero los conceptos de -convergencia, diagonalmente estable y orden de etapa generalizado; luego se demuestra mediante algunos teoremas que si un método de Runge-Kutta de dos pasos es estable algebraicamente, diagonalmente estable y su orden de etapa generalizado es , entonces el método con fórmula compuesta de cuadratura es -convergente de orden al menos , donde depende de la fórmula compuesta de cuadratura.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Métodos de dos pasos; Métodos de Runge-Kutta; Estabilidad; Convergencia; Fórmula compuesta de cuadratura; Ecuaciones integro-diferenciales
• Keywords:Two-step; Runge-Kutta methods; Stability; Convergence; Compound quadrature formula; Integro-differential equations