Resumen

Investigamos una ecuación viscoelástica no lineal con retardo variable en el tiempo en el interior y retroalimentación no lineal disipativa en el límite. Bajo suposiciones adecuadas sobre la función de relajación y el efecto del retardo variable en el tiempo junto con la retroalimentación no lineal disipativa en el límite, demostramos la existencia global de soluciones débiles y el comportamiento asintótico de la energía utilizando el método de Faedo-Galerkin y el método de energía perturbada, respectivamente. Este resultado mejora los anteriores en la literatura, como los de Kirane y Said-Houari (2011) y Ammari et al. (2010). Además, damos una respuesta positiva al problema abierto planteado por Kirane y Said-Houari (2011).

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:No lineal; Viscoelástico; Retardo variable en el tiempo; Retroalimentación de frontera disipativa; Soluciones débiles; Comportamiento asintótico
• Keywords:Nonlinear; Viscoelastic; Time-varying delay; Dissipative boundary feedback; Weak solutions; Asymptotic behavior