Resumen

Establecemos la existencia de estados fundamentales en para el operador de Laplace que involucra el potencial de tipo Hardy. Esto da lugar a la existencia de las autofunciones principales para el operador de Laplace que involucra potenciales Hardy ponderados. También obtenemos una propiedad de mayor integrabilidad para la autofunción principal. Esto se utiliza para examinar el comportamiento de la autofunción principal alrededor de 0.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Existencia; Estados fundamentales; Operador de Laplace; Potencial de tipo Hardy; Funciones propias principales; Integrabilidad superior
• Keywords:Existence; Ground states; Laplace operator; Hardy-type potential; Principal eigenfunctions; Higher integrability