Resumen

Objetivo. Presentamos una formulación bayesiana sistemática del problema estocástico de localización/triangulación cerca de interfaces restrictivas. Métodos. Para ello, se resume la terminología de la estimación bayesiana de forma adecuada para los investigadores aplicados, incluyendo la presentación de la estimación de Máxima Verosimilitud (ML), Máxima A Posteriori (MAP) y Mínimo Error Cuadrático Medio (MMSE). Se presentan estimadores explícitos de triangulación para el modelo lineal 2D de haz paralelo y el modelo no lineal 3D de haz cónico. Los priors en MAP y MMSE incorporan opcionalmente (A) las restricciones duras sobre la interfaz y (B) el conocimiento sobre la probabilidad del objeto con respecto a la interfaz. Todos los estimadores presentados se comparan en varios estudios de simulación para escenarios de adquisición en vivo con 10.000 muestras cada uno. Resultados. En primer lugar, la aplicación presentada muestra que MAP y MMSE funcionan considerablemente mejor, dando lugar a menores Errores Cuadráticos Medios (RMSEs) en los estudios de simulación en comparación con el enfoque ML introduciendo típicamente un sesgo. En segundo lugar, utilizar priors que incluyan (A) y (B) es muy beneficioso en comparación con incluir sólo (A). En tercer lugar, normalmente MMSE conduce a mejores resultados que MAP, a costa de un esfuerzo computacional significativamente mayor. Conclusión. Dependiendo de la aplicación específica y del conocimiento previo, los estimadores MAP y MMSE aumentan considerablemente la precisión de la estimación para la localización cerca de interfaces.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:mapa, mmse, error cuadrático medio mínimo, haz paralelo 2d lineal, errores cuadráticos medios más bajos, modelo de haz cónico 3d no lineal, máximo a posteriori, mayor esfuerzo computacional, escenarios de adquisición en directo, varios estudios de simulación
• Keywords:map, mmse, minimum mean square error, linear 2d parallel beam, lower root mean square errors, nonlinear 3d cone beam model, maximum a posteriori, higher computational effort, live acquisition scenarios, several simulation studies