Resumen

Motivado por el trabajo de Lounici y Nickl (2011), este artículo considera el problema de la estimación de una densidad basada en una muestra independiente e idénticamente distribuida de . Mostramos una estimación óptima de wavelet para una densidad (función) sobre la bola de Besov y el riesgo () en presencia de ruidos severamente mal planteados. Se presenta primero una estimación lineal de wavelet. Luego, demostramos una cota inferior, que muestra que nuestro estimador de wavelet es óptimo. En otras palabras, estimaciones de wavelet no lineales no son necesarias en ese caso. Resulta que nuestros resultados extienden algunos teoremas de Pensky y Vidakovic (1999), así como de Fan y Koo (2002).

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Wavelet; Estimación; Densidad; óptimo; Ruido; Teorema
• Keywords:Wavelet; Estimation; Density; Optimal; Noise; Theorem