Resumen

La ecuación diferencial estocástica (EDS) es una herramienta matemática muy importante para describir sistemas complejos en los que el ruido desempeña un papel importante. Los modelos SDE se han utilizado ampliamente para estudiar las propiedades dinámicas de diversos sistemas no lineales en biología, ingeniería, finanzas y economía, así como en ciencias físicas. Dado que una SDE puede generar un número ilimitado de trayectorias, resulta difícil estimar los parámetros del modelo a partir de observaciones experimentales que pueden representar sólo una trayectoria del modelo estocástico. Aunque se han realizado importantes esfuerzos de investigación para desarrollar métodos eficaces, sigue siendo un reto inferir parámetros desconocidos en modelos SDE a partir de observaciones que pueden presentar grandes variaciones. Utilizando un modelo de tipos de interés como problema de prueba, en este trabajo empleamos la inferencia bayesiana y el método Markov Chain Monte Carlo para estimar parámetros desconocidos en modelos SDE.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:modelos sde, parámetros desconocidos, método monte carlo de cadena de markov, ecuación diferencial estocástica, importante herramienta matemática, modelo de tipos de interés, importantes esfuerzos de investigación, diversos sistemas no lineales, sde, inferencia bayesiana
• Keywords:sde models, unknown parameters, markov chain monte carlo method, stochastic differential equation, important mathematical tool, interest rate model, substantial research efforts, various nonlinear systems, sde, bayesian inference