Resumen

El problema inverso de utilizar medidas para estimar parámetros desconocidos de un sistema se plantea a menudo en la práctica de la ingeniería y la investigación científica. Este trabajo propone un marco de inversión de parámetros basado en Collage para una clase de ecuaciones diferenciales parciales. El método de Collage se utiliza para convertir el problema inverso de estimación de parámetros en un problema de minimización de una función de varias variables después de que la ecuación diferencial parcial sea aproximada por un sistema dinámico diferencial. A continuación, se proponen esquemas numéricos para resolver este problema de minimización, incluyendo la aproximación por malla y la optimización por colonia de hormigas. Los esquemas propuestos se aplican a un problema de estimación de parámetros para la ecuación de Belousov-Zhabotinskii, y los resultados muestran que el método de aproximación propuesto es eficiente tanto para ecuaciones diferenciales parciales lineales como no lineales con respecto a parámetros desconocidos. En el peor de los casos, el método presentado proporciona un excelente punto de partida para los métodos de inversión tradicionales que deben seleccionar primero un buen punto de partida.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:problema inverso, problema de minimización, parámetros desconocidos, ecuaciones diferenciales parciales no lineales, optimización de colonia de hormigas, sistema dinámico diferencial, excelente punto de partida, buen punto de partida, problema de estimación de parámetros, marco de inversión de parámetros
• Keywords:inverse problem, minimization problem, unknown parameters, nonlinear partial differential equations, ant colony optimization, differential dynamical system, excellent starting point, good starting point, parameter estimation problem, parameter inversion framework