Resumen

Este documento trata sobre el problema de estimar los parámetros para un proceso de difusión fraccional a partir de observaciones discretas cuando el parámetro de Hurst es desconocido. Con la combinación de varios métodos, como la fórmula aproximada de tipo Donsker del movimiento Browniano fraccional, el método de variación cuadrática y el enfoque de máxima verosimilitud, damos las estimaciones de los parámetros del índice de Hurst, los coeficientes de difusión y la volatilidad, y luego demostramos su fuerte consistencia. Finalmente, se discute brevemente una extensión para un proceso de difusión fraccional generalizado y trabajos futuros.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Parámetros; Proceso de difusión fraccional; Parámetro de Hurst; Tipo Donsker; Método de variación cuadrática; Enfoque de máxima verosimilitud
• Keywords:Parameters; Fractional diffusion process; Hurst parameter; Donsker type; Quadratic variation method; Maximum likelihood approach