En este trabajo, estudiamos un modelo computacional de elementos finitos para resolver la interacción entre un fluido y una estructura poroelástica que acopla las ecuaciones de Stokes con el sistema de Biot. Se imponen condiciones de equilibrio y cinemáticas en la interfaz. Se emplea una formulación mixta de Darcy, lo que resulta en una condición de continuidad de flujo de tipo esencial. Se utiliza un método de multiplicadores de Lagrange para imponer débilmente esta condición. Con las soluciones de elementos finitos obtenidas, se realizan estimadores de error para las formulaciones completamente discretas.
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