Resumen

Consideramos el análisis de datos funcionales cuando las observaciones en cada ubicación son funcionales en lugar de escalares. Cuando la dinámica del proceso subyacente de valores funcionales en cada ubicación es de interés, es deseable recuperar derivadas parciales de una función de muestra, especialmente a partir de medidas dispersas y contaminadas por ruido. Proponemos un enfoque novedoso basado en la estimación de derivadas de las eigenfunciones de los núcleos marginales para obtener una representación del proceso de valores funcionales y sus derivadas parciales en un marco unificado en el que el número de ubicaciones y el número de observaciones en cada ubicación para cada individuo pueden ser de cualquier orden en relación al tamaño de la muestra. Derivamos tasas de convergencia casi seguras para los procedimientos y establecemos resultados de consistencia para las derivadas parciales recuperadas.

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Análisis de datos funcionales; Derivadas parciales; Funciones propias; Núcleos marginales; Medidas dispersas; Contaminado por ruido;
• Keywords:Functional data analysis; Partial derivatives; Eigenfunctions; Marginal kernels; Sparse measures; Noise-contaminated;