Resumen

La estimación por mínimos cuadrados (LSE) y la regresión lineal de parámetros múltiples (MLR) son técnicas de estimación importantes para la ingeniería y la ciencia, especialmente en las aplicaciones de comunicaciones móviles y de procesamiento de señales. La mayor parte de la complejidad computacional de LSE y MLR se debe a la inversión de la matriz hermitiana. En la práctica, las ecuaciones de Yule-Walker no son válidas, por lo que el algoritmo de Levinson-Durbin no puede emplearse para problemas generales de LSE y MLR. Por lo tanto, el método de inversión de matrices hermitianas más eficiente se basa en la factorización Cholesky. En este trabajo, derivamos un nuevo algoritmo de recursión diádica para inversiones secuenciales de matrices hermitianas adaptadas al rango. Además, proporcionamos los análisis teóricos de complejidad computacional para comparar nuestro nuevo esquema de recursión diádica y la factorización Cholesky convencional. Podemos diseñar una LSE de orden de modelo variable (MLR) utilizando este enfoque de recursión diádica propuesto. A través de nuestros análisis de complejidad y las simulaciones de Monte Carlo, mostramos que nuestro nuevo algoritmo de recursión diádica es más eficiente que la factorización Cholesky convencional para la LSE (MLR) secuencial adaptativa al rango y la LSE (MLR) de orden de modelo variable asociada puede buscar el equilibrio entre el rendimiento de estimación deseado y la complejidad computacional requerida. Nuestro nuevo esquema propuesto puede beneficiar a los futuros dispositivos portátiles y móviles de procesamiento de señales o de comunicaciones.

• Materias:Redes de telecomunicaciones Radar Teoría de Antenas Onda electromagnética Redes Inalámbricas
• Subjects:Telecommunications networks Radar Antenna theory Electromagnetic waves Wireless Networks
• Palabras claves:inversión de matrices hermitianas, nueva recursión diádica, factorización cholesky convencional, mlr, rango secuencial, orden lse, matriz hermitiana eficiente, técnicas de estimación importantes, simulación monte carlo, métodos de inversión de matrices
• Keywords:hermitian matrix inversion, new dyadic recursion, conventional cholesky factorization, mlr, sequential rank, order lse, efficient hermitian matrix, important estimation techniques, monte carlo simulation, matrix inversion methods