Sea la bola unidad en un espacio de Banach complejo. Supongamos que es homogéneo. Se establece la generalización de las estimaciones de Schwarz-Pick de derivadas parciales de orden arbitrario para aplicaciones holomorfas de la bola unidad a asociadas con la métrica de Carathodory, que extienden los resultados correspondientes de Chen y Liu, Dai, entre otros.
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