Resumen

Investigamos el problema inverso en la ecuación del calor no homogénea que implica la recuperación de la temperatura inicial a partir de mediciones de la temperatura final. Este problema es conocido como el problema inverso del calor y es severamente mal planteado. Mostramos que este problema puede convertirse en la primera ecuación integral de Fredholm, y se proporciona un algoritmo de inversión utilizando el método de regularización de Tikhonov. Se presenta el algoritmo genético para obtener el parámetro de regularización. También presentamos cálculos numéricos que verifican la precisión de nuestra aproximación.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Problema inverso; Ecuación del calor no homogénea; Problema inverso del calor; Ecuación integral de Fredholm; Método de regularización de Tikhonov; Algoritmo genético
• Keywords:Inverse problem; Nonhomogeneous heat equation; Backward heat problem; Fredholm integral equation; Tikhonov"s regularization method; Genetic algorithm