La desigualdad de Jensen es una de las desigualdades fundamentales que tiene varias aplicaciones en casi todos los campos de la ciencia. En 2003, Mercer presentó una variante de la desigualdad de Jensen conocida como la desigualdad de Jensen-Mercer. El propósito de este artículo es proponer nuevos límites para las divergencias de Csiszár y relacionadas mediante la desigualdad de Jensen-Mercer. Además, investigamos varios nuevos límites para la entropía de Zipf-Mandelbrot. La idea de este artículo puede estimular aún más la investigación en teoría de la información con la ayuda de la desigualdad de Jensen-Mercer.
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