Analizamos un modelo de tiempo continuo para el problema de inversión internacional corporativa (PIIC) con criterio de varianza media. Basándonos en la teoría del equilibrio perfecto subjuego de Nash, definimos un operador infinitesimal y derivamos directamente una ecuación Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) ampliada. Además, también obtenemos la estrategia de equilibrio consistente en el tiempo para la CIIP. Además, discutimos dos casos de coeficiente de aversión al riesgo; uno es constante y el otro depende del estado. Por último, se presentan los resultados de la simulación para ilustrar nuestras conclusiones y la influencia de algunos parámetros en la solución óptima.
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