Resumen

Este documento estudia un problema de inversión-consumo bajo inflación. Se asume que el nivel de precios de consumo, los precios de los activos disponibles y el coeficiente de la utilidad de potencia son sensibles a los estados de la economía subyacente modulados por una cadena de Markov en tiempo continuo. Se presentan la definición de estrategias admisibles y la teoría de verificación correspondiente a este problema de control estocástico. Se deriva la expresión analítica de la estrategia de inversión óptima. Se demuestra la existencia, limitación y viabilidad del consumo óptimo. Finalmente, se analiza en detalle cómo la aversión al riesgo, el coeficiente de correlación entre la inflación y el precio de las acciones, los parámetros de inflación y el coeficiente de utilidad afectan la estrategia óptima de inversión y consumo mediante análisis matemático y numérico.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Inversión; Consumo; Inflación; Control estocástico; Estrategia óptima; Utilidad
• Keywords:Investment; Consumption; Inflation; Stochastic control; Optimal strategy; Utility