Resumen

La construcción de estructuras con otras teorías matemáticas es un campo de investigación importante de los conjuntos aproximados. Como una teoría matemática sobre conjuntos, los matroides poseen una estructura sofisticada. Este artículo construye un puente entre los conjuntos aproximados y los matroides, y establece la estructura matroidal de los conjuntos aproximados. Para entender intuitivamente las relaciones entre estas dos teorías, estudiamos este problema desde el punto de vista de la teoría de grafos. Por lo tanto, cualquier partición del universo puede ser representada por una familia de grafos completos o ciclos. Luego se construyen dos tipos diferentes de matroides y se discuten algunas características matroidales de ellos, respectivamente. Las aproximaciones inferior y superior se formulan con estas características matroidales. Se obtienen algunas propiedades nuevas, que no se han encontrado en los conjuntos aproximados. Además, al definir el concepto de número de aproximación inferior, se conecta la función de rango de algún subconjunto del universo y las aproximaciones del subconjunto. Finalmente, se discuten las relaciones

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Estructuras; Teorías matemáticas; Conjuntos ásperos; Matroides; Relaciones; Teoría de grafos
• Keywords:Structures; Mathematical theories; Rough sets; Matroids; Relationships; Graph theory