Resumen

La teoría de conjuntos aproximados se ocupa de las aproximaciones inferior y superior de objetos a través de una relación binaria en un universo. Se ha aplicado al aprendizaje automático, descubrimiento de conocimiento y minería de datos. La teoría de matroides es una generalización de la independencia lineal en espacios vectoriales. Se ha utilizado en la optimización combinatoria y el diseño de algoritmos. Con el fin de aprovechar las ventajas tanto de los conjuntos aproximados como de los matroides, en este documento proponemos una estructura matroidal de conjuntos aproximados basada en una relación serial y transitiva en un universo. Definimos la familia de todos los vecindarios mínimos de una relación en un universo y demostramos que satisface los axiomas de circuitos de matroides cuando la relación es serial y transitiva. Para estudiar más a fondo esta estructura matroidal, investigamos la inversa de esta construcción: inducir una relación mediante un matroide. Se estudian las relaciones entre los operadores de aproximación superior de conjuntos aproximados basados en relaciones

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Teoría; Conjuntos aproximados; Matroides; Relaciones; Aproximación; Operadores
• Keywords:Theory; Rough sets; Matroids; Relations; Approximation; Operators