Resumen

El punto para el cual el límite no existe se llama punto de divergencia. Recientemente, la estructura multifractal de los puntos de divergencia de medidas autosimilares ha sido investigada por muchos autores. Este artículo está dedicado al estudio de algunas medidas de Moran con soporte en los fractales de Moran homogéneos asociados con las secuencias para las cuales existe la frecuencia de la letra; las medidas de Moran asociadas con este tipo de estructura no son ni Gibbs ni autosimilares y son complejas. Tales medidas poseen características singulares debido a la existencia de los llamados puntos de divergencia. A través del principio de conteo de cajas, analizamos la estructura multifractal de los puntos de divergencia de algunas medidas de Moran homogéneas y mostramos que la dimensión de Hausdorff del conjunto de puntos de divergencia es la misma que la dimensión de todo el conjunto de Moran.

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• Palabras claves:Puntos de divergencia; Estructura multifractal; Medidas de Moran; Autosimilar; Fractales de Moran homogéneos; Dimensión de Hausdorff
• Keywords:Divergence points; Multifractal structure; Moran measures; Self-similar; Homogeneous Moran fractals; Hausdorff dimension