Resumen

El objetivo principal de este artículo es demostrar que ciertos espacios de Banach, definidos a través de operadores núcleo integral, son módulos de Banach (con respecto a algunas álgebras de Banach conocidas y productos de convolución en ). Para lograr esto, consideramos algunos núcleos adecuados de tal manera que el operador de tipo Hardy está acotado en espacios de Lebesgue ponderados para . También mostramos nuevas desigualdades en estos espacios de Lebesgue ponderados. Estos resultados se aplican a varios espacios de funciones concretas, por ejemplo, espacios de Sobolev ponderados y espacios de Sobolev fraccionarios definidos por la derivación fraccionaria de Weyl.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Espacios de Banach; Operadores núcleo integral; Módulos de Banach; Productos de convolución; Espacios de Lebesgue ponderados; Espacios de Sobolev
• Keywords:Banach spaces; Integral kernel operators; Banach modules; Convolution products; Weighted lebesgue spaces; Sobolev spaces