Resumen

Estudiamos la regularidad de las soluciones de la ecuación cuasi-geostrófica de la superficie con exponente subcrítico. Demostramos que si los datos iniciales son lo suficientemente pequeños en el espacio crítico, entonces la regularidad de la solución es de tipo crecimiento exponencial con respecto al tiempo y su norma decae de manera exponencialmente rápida. Luego se vuelve infinitamente diferenciable con respecto al tiempo y tiene valor en todos los espacios de Sobolev homogéneos para . Además, presentamos algunas propiedades generales de las soluciones globales.

• Materias:Soluciones positivas Ecuación de Camassa Acotación de integrales Operador multiplicador Espacios de Morrey
• Subjects:Positive solutions Camassa equation Integral quotient Multiplicative operator Morrey spaces
• Palabras claves:Soluciones; Regularidad; Ecuación cuasi-geostrófica de la superficie; Datos iniciales; Crecimiento exponencial; Espacios de Sobolev
• Keywords:Solutions; Regularity; Surface quasi-geostrophic equation; Initial data; Exponential growth; Sobolev spaces