Resumen

En esta investigación se estudian y comparan los problemas numéricos derivados al modelar problemas altamente convectivos empleando diversos métodos espectrales y el método Streamline Petrov-Galerkin de elementos finitos (SUPG). El análisis comparativo de las gráficas de convergencia para diferentes números de Peclet mostraron la superioridad de los métodos espectrales sobre las técnicas convencionales usadas para tratar problemas de advección dominante: elementos finitos SUPG y diferencias finitas en contracorriente. Por otro lado, se observó que, a diferencia de los elementos finitos convencionales (no jerárquicos), los métodos espectrales aumentan su tasa de convergencia a medida que se incrementa el número de grados de libertad.

La implementación y solución de múltiples problemas tipo permitieron concluir sobre las diferencias generadas por el uso de incógnitas con sentido físico, como las empleadas en los métodos de colocación y las incógnitas trabajadas en los métodos espectrales propiamente dichos. Dichas diferencias marcan complejidades importantes cuando se imponen condiciones de borde o cuando se trabajan problemas no lineales. No obstante las ventajas de convergencia encontradas en los métodos espectrales, se pueden citar grandes limitantes en la aplicación de estas técnicas en problemas multidimensionales, en cuyos casos muchas veces son necesarios complejos mapeos para poder transformar el dominio del problema en una geometría regular.

• Materias:Ecuaciones Dinámica de fluidos Mecánica de fluidos Método de elementos finitos
• Subjects:Equations Fluid dynamics Fluid mechanics Finite element method
• Palabras claves:CFD, Discretización espacial, Método de elementos espectrales, Ecuación de advección-difusión
• Keywords:CFD, Spatial discretization, Spectral element method, Advection-diffusion equation