Resumen

Utilizamos las propiedades de las funciones supercuadráticas para producir diversas mejoras y popularizaciones en escalas de tiempo de las desigualdades de forma de Hardy y sus conversas. Además, incluimos varios ejemplos e interpretaciones de las disparidades en la literatura que existen. En particular, nuestros hallazgos pueden ser vistos como refinamientos de algunos resultados recientes estrechamente vinculados a las desigualdades en escalas de tiempo de los clásicos Hardy, Pólya-Knopp y Hardy-Hilbert. Algunas desigualdades continuas se derivan de los resultados principales como casos especiales. Los resultados esenciales serán demostrados haciendo uso de algunas desigualdades algebraicas como la desigualdad de Minkowski, la desigualdad de Jensen refinada y la desigualdad de Bernoulli en escalas de tiempo.

• Materias:Mapas de contracción Polinomios de alteración Punto fijo Operadores de Bernstein Puntos fijos borrosos
• Subjects:Contraction maps Disturbance polynomials Fixed point Bernstein operators Fuzzy fixed points
• Palabras claves:Propiedades; Funciones supercuadráticas; Escalas de tiempo; Desigualdades de forma de Hardy; Refinamientos; Desigualdades algebraicas
• Keywords:Properties; Superquadratic functions; Time scales; Hardy form inequalities; Refinements; Algebraic inequalities