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El grupoide de Abel-Grassmann y el bucle triple extendido neutrosófico son dos estructuras algebraicas importantes que describen dos tipos de simetrías generalizadas. En este artículo, investigamos el bucle triple extendido cuasi AG-neutrosófico, que es una estructura de fusión de los dos tipos de estructuras algebraicas mencionadas anteriormente. Proponemos nuevas nociones de AG-(,)-Loop y AG-(,)-Loop, estudiamos en profundidad sus propiedades básicas y características estructurales, y demostramos rigurosamente las siguientes afirmaciones: (1) cada AG-(,)-Loop fuerte puede ser representado como la unión de sus subgrupos AG-disjuntos, (2) los conceptos de AG-(,)-Loop fuerte, AG-(,)-Loop fuerte y AG-(,)-Loop son equivalentes, y (3) los conceptos de AG-(,)-Loop fuerte y AG-(,)-Loop fuerte son equivalentes.
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