Resumen

Estudiamos una ecuación de Hunter-Saxton modificada desde el punto de vista teórico de los grupos de Lie. Se derivan los generadores de simetría de puntos de Lie de la ecuación subyacente. Utilizamos el álgebra de Lie admitida por la ecuación para obtener el sistema óptimo de subálgebras unidimensionales del álgebra de Lie de la ecuación. Estas subálgebras se utilizan luego para reducir la ecuación subyacente a ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de tercer orden. Se construyen soluciones invariantes de grupo de ondas viajeras exactas para la ecuación integrando las ecuaciones diferenciales ordinarias reducidas. Además, utilizando el método variacional, construimos un número infinito de leyes de conservación no locales mediante la transformación de la variable dependiente de la ecuación subyacente.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Grupo de Lie; álgebra de Lie; Generadores de simetría; Ecuaciones diferenciales ordinarias; Onda viajera; Leyes de conservación
• Keywords:Lie group; Lie algebra; Symmetry generators; Ordinary differential equations; Traveling wave; Conservation laws