Sea un espacio normado real con dimensión mayor que 2 y sea una funcional real definida en . Aplicando algunas ideas de los estudios realizados sobre la ecuación funcional de Cauchy condicional en el dominio restringido de los vectores de igual norma y los vectores ortogonales isósceles, se han estudiado en este artículo la ecuación cuadrática condicional y la ecuación de D'Alembert, a saber, y , con el fin de describir sus soluciones. Se introducen espacios normados particulares con este propósito.
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