Resumen

Este trabajo se ocupa de la estabilidad de las soluciones analíticas y numéricas para ecuaciones diferenciales estocásticas con retardos (SDDEs) con saltos. Se deriva una condición suficiente para la estabilidad exponencial cuadrática en media de la solución exacta. Luego, se investiga la estabilidad en media cuadrática de la solución numérica. Se muestra que los métodos estocásticos compensados heredan la propiedad de estabilidad de la solución exacta. Más precisamente, los métodos son estables en media cuadrática para cualquier tamaño de paso cuando , y son exponencialmente estables en media cuadrática si el tamaño de paso cuando . Finalmente, se presentan algunos experimentos numéricos para ilustrar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Estocástico; Ecuaciones diferenciales con retardos; Estabilidad; Cuadrado medio; Solución numérica; Estabilidad exponencial
• Keywords:Stochastic; Delay differential equations; Stability; Mean-square; Numerical solution; Exponential stability