Resumen

En primer lugar, proponemos un concepto de funciones uniformemente casi periódicas en escalas de tiempo casi periódicas e investigamos algunas propiedades básicas de las mismas. Cuando la escala de tiempo o , nuestra definición de las funciones uniformemente casi periódicas es equivalente a las definiciones clásicas de funciones uniformemente casi periódicas y de secuencias uniformemente casi periódicas, respectivamente. Luego, basándonos en esto, estudiamos la existencia y unicidad de soluciones casi periódicas y derivamos algunas condiciones fundamentales para admitir una dicotomía exponencial en ecuaciones dinámicas lineales. Finalmente, como aplicación de nuestros resultados, estudiamos la existencia de soluciones casi periódicas para ecuaciones dinámicas no lineales casi periódicas en escalas de tiempo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Funciones casi periódicas; Escalas de tiempo; Existencia; Unicidad; Dicotomía exponencial; Ecuaciones dinámicas no lineales
• Keywords:Almost periodic functions; Time scales; Existence; Uniqueness; Exponential dichotomy; Nonlinear dynamic equations