Resumen

Se presenta un nuevo método de elementos finitos multiescala para resolver ecuaciones elípticas con coeficientes de rápida oscilación. El método propuesto se basa en análisis asintótico y tratamientos numéricos cuidadosos para los términos correctores de frontera mediante la técnica de recuperación. Bajo la suposición de que el coeficiente oscilante es periódico, se derivan algunos resultados de superconvergencia, que parecen no haber sido descubiertos en la literatura previa. Finalmente, se realizan algunos experimentos numéricos para demostrar la eficiencia y precisión de este método, y se observa que concuerdan muy bien con el resultado analítico.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Método de elementos finitos; Ecuaciones elípticas; Coeficientes de oscilación rápida; Análisis asintótico; Resultados de superconvergencia; Experimentos numéricos
• Keywords:Finite element method; Elliptic equations; Rapidly oscillating coefficients; Asymptotic analysis; Superconvergence results; Numerical experiments