Resumen

Este documento investiga las propiedades de causalidad de una clase de sistemas lineales con retardos temporales constantes que poseen un conjunto finito de parametrizaciones lineales invariantes en el tiempo distintas (o configuraciones) que, junto con alguna función de conmutación, conforman un sistema dinámico conmutado linealmente variable en el tiempo. Se dan expresiones explícitas para definir puntualmente los operadores de Toeplitz y Hankel causales y anticausales a partir del conjunto de instantes de tiempo de conmutación generados por la función de conmutación. Se considera en detalle el caso del sistema auxiliar no forzado definido por la matriz de dinámicas no retardadas siendo dicotómica (es decir, no tiene ningún autovalor en el eje imaginario complejo). Se discuten las condiciones de estabilidad, así como las de inestabilidad dual para este caso, que garantizan que todo el sistema sea estable, o inestable pero ninguna configuración del sistema conmutado tenga autovalores dentro de una franja vertical que incluya el eje imaginario. Se demuestra que si el sistema es causal y

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones hiperbólicas Vector de control
• Subjects:Differential equations Hyperbolic equations Control vector
• Palabras claves:Investiga; Sistemas lineales con retardos en el tiempo; Propiedades de causalidad; Función de conmutación; Condiciones de estabilidad; Lyapunov estable
• Keywords:Investigates; Linear time-delay systems; Causality properties; Switching function; Stability conditions; Lyapunov stable