Este documento está dedicado a la regularidad máxima de operadores sectoriales en espacios de Lebesgue con un exponente variable. Al extender la acotación de operadores integrales singulares en espacios de Lebesgue variables de tipo escalar a tipo de valor abstracto, se establece la regularidad máxima de operadores sectoriales. Este documento también investiga la traza del espacio de regularidad máxima, junto con la propiedad de inclusión de en el espacio de funciones con rango variable. Finalmente, se toma en cuenta un tipo de ecuaciones de evolución semilineales con no linealidades variables en el dominio.
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