Resumen

El objetivo de este artículo es presentar aplicaciones de ingeniería basadas en la inversión e investigar algunas de las más importantes desde el punto de vista matemático. Para ello empleamos ondas acústicas, electromagnéticas y elásticas para presentar distintos tipos de problemas inversos. Más concretamente, en primer lugar estudiamos algoritmos de localización, forma y reconstrucción de parámetros de contorno para los objetivos inaccesibles en acústica. Los problemas inversos para las ecuaciones diferenciales dependientes del tiempo de la elasticidad isotrópica y anisotrópica se revisan en la siguiente sección del artículo. Estos problemas han sido objeto de estudio por muchos autores en las últimas décadas. Se dan las interpretaciones físicas de casi todos estos problemas y se describen las aplicaciones geofísicas de algunos de ellos. En la última sección, se ofrece una introducción con numerosos enlaces a la bibliografía sobre algoritmos modernos que combinan técnicas de problemas inversos clásicos con herramientas estocásticas en métodos de conjunto tanto para la asimilación de datos como para la previsión.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:problemas inversos, algoritmos de reconstrucción de parámetros de contorno, problemas inversos clásicos, ecuaciones diferenciales dependientes, últimas décadas, papel, problemas, elasticidad anisotrópica, asimilación de datos, diferentes tipos
• Keywords:inverse problems, boundary parameter reconstruction algorithms, classical inverse problems, dependent differential equations, last several decades, paper, problems, anisotropic elasticity, data assimilation, different types